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    x2(1+x+x2)(x-
    1x
    )6    的展开式中x2项的系数为
    -5
    -5
    ．
    分析：要求展开式中x2项的系数，只需求出(1+x+x2)(x-
    1
    x
    )    6    中的常数项即可．
    解答：解：由题意可知要求展开式中x2项的系数，只需求出(1+x+x2)(x-
    1
    x
    )    6    中的常数项，
    (x-
    1
    x
    )    6    中的常数项为第四项：
    -C
    3
    6
    =-20.1+x+x2中常数项是1，
    (x-
    1
    x
    )    6    中x-2的项的系数为：
    C
    4
    6
    =15；1+x+x2中x2的系数是1，
    所以x2(1+x+x2)(x-
    1
    x
    )6    的展开式中x2项的系数为：-20+15=-5．
    故答案为：-5．
    点评：本题考查二项式定理的应用，二项式定理系数的性质，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且8x≤f（x）≤4（x2+1）对于x∈R恒成立．
    （1）求f（1）；
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）设g(x)=
    x2-1
    f(x)
    ，定义域为D，现给出一个数学运算程序：x1→x2=g（x1）→x3=g（x2）→…xn=g（xn-1）
    若xn∈D，则运算继续下去；若xn∉D，则运算停止．给出x1=
    7
    3
    ，请你写出满足上述条件的
    集合D={x1，x2，x3，…，xn}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的序号为：
    ③④⑤
    ③④⑤

    ①定义域为R的函数f（x），对?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），则f（x-1）为偶函数
    ②定义在R上的函数y=f（x），若对?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，则函数y=f（x）的图象关于（-4，2）中心对称
    ③函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（x+1949）是奇函数
    ④函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图形一定是对称中心在图象上的中心对称图形．
    ⑤若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有两不同极值点x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，则关于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同实根个数必有三个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数S(x)=
    1，x≥0
    0，x＜0.
    例如要表示分段函数g(x)=
    x，x＞2
    0，x=2
    -x，x＜2.
    可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．
    设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．
    （Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；
    （Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）
    （Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2-1
    （x≤-1）的反函数f-1（x）的解析式为（　　）

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