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    用数学归纳法证明当n是正奇数时，xn+yn都被x+y整除.

    证明：（1）当n=1时，xn+yn=x+y被x+y整除.

    （2）假设当n=k（k为正奇数）时，xk+yk能被x+y整除，那么

    xk+2+yk+2

    =xk+2+x2yk+yk+2-x2yk

    =x2（xk+yk）+yk（y2-x2）

    =x2（xk+yk）+（x+y）（y-x）yk

    因为xk+yk与x+y都能被x+y整除，所以上面的和x2（xk+yk）+（x+y）（y-x）yk能被x+y整除.

    这就是说，当n=k+2时，xk+2+yk+2能被x+y整除.

    根据（1）和（2），可知命题对任何正奇数都成立.

    练习册系列答案
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    4、用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

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    用数学归纳法证明“当n∈N*时，1+2+22+23+…+25n-1是31的倍数”时，从k到k+1时需添加的项是
    25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
    25k+25k+1+25k+2+25k+3+25k+4
    ．．

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    用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是（　　）

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    用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”时,第二步应是(   )

    A.假设n=2k+1时正确,再推n=2k+3时正确

    B.假设n=2k-1时正确,再推n=2k+1时正确

    C.假设n=k时正确,再推n=k+1时正确

    D.假设n≤k(k≥1)时正确,再推n=k+2时正确(以上k∈N*)

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