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    已知命题，命题有实根，则是的（    ）

    A．必要不充分条件                          B．充分不必要条件

    C．充要条件                                D．既不充分也不必要条件

    A


    解析:

    令，则，则原方程变为，原方程有实根的充要条件是在上有实根．令，其对称轴为直线，则方程在有一实根，则有，得．故选A

    练习册系列答案
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    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有一个相同的实根；
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    （1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
    其中错误命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年重庆市奉节中学高三（上）期中数学复习试卷（2）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：
    （1）f（x）-4=0和f'（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （2）f（x）=0和f'（x）=0有且只有一个相同的实根．
    （3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．
    （4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
    其中错误命题的个数为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源：浏阳一中、田中高三年级2009年下期期末联考试题 数学试题 题型：单选题

    已知命题，命题有实根，则是的（   ）

    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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