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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，
    AM
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AC
    ，MN    与AD交于P点，
    AP
    =x
    AD
    ，则x=
    4
    7
    4
    7
    ．
    分析：如图所示：由题意可得 NP=
    1
    2
    AB，NP∥AB，可得△NPD∽△MPA．由于AM=
    2
    3
    AB，可得
    AM
    DN
    =
    2
    3
    AB
    1
    2
    AB
    =
    4
    3
    ，故
    AP
    AD
    =
    4
    7
    ，由此求得x的值．
    解答：解：如图所示：由题意可得 NP=
    1
    2
    AB，NP∥AB，
    ∴△NPD∽△MPA．
    由于AM=
    2
    3
    AB，
    ∴
    AM
    DN
    =
    2
    3
    AB
    1
    2
    AB
    =
    4
    3
    ，
    ∴
    AP
    PD
    =
    4
    3
    ．
    故 
    AP
    AD
    =
    4
    7
    ，故
    AP
    =
    4
    7
    AD
    ，故x=
    4
    7
    ．
    故答案为
    4
    7
    ．
    点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，三角形相似的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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