练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正项等比数列{an}满足2a5=a7-a6，且存在两项an，am满足数学公式，则数学公式的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用等比数列的通项公式求出n、m满足的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：∵正项等比数列{an}满足2a5=a7-a6，∴，q＞0，化为q2-q-2=0，解得q=2．
    ∵存在两项an，am满足，∴=4a1，化为2n+m-2=24，∴n+m=6．
    ∴=（n+m）=（5+）≥=．当且仅当，m+n=6即m=2，n=4时取等号．
    ∴的最小值为．
    故选C．
    点评：熟练掌握等比数列的通项公式和基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（　　）
    A、
    61
    32
    B、
    31
    16
    C、
    63
    32
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
    		aman
    =4a1，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    5
    3
    C、
    25
    6
    D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•锦州二模）已知正项等比数列{an}满足：a3=a2+2a1，若存在两项am，an，使得
    		aman
    =4a1    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中，a4•a5=8，则log2a1+log2a2+…+log2a8的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（　　）
    A、9
    B、
    21
    2
    C、18
    D、39

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案