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    已知函数，．

    （Ⅰ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若方程有唯一解，求实数的值．

    （Ⅰ）解： 

    当时，，当时，，

    要使在上递增，必须

    如使在上递增，必须，即

    由上得出，当时，在上均为增函数  ……………6分

    （Ⅱ）方程有唯一解有唯一解

    设

      （）

    随变化如下表

    极小值

    由于在上，只有一个极小值，的最小值为，

    当时，方程有唯一解.          ……………12分

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    已知函数f(x)=a-
    1
    2x
    ，若f（x）为奇函数，则不等式
    f(x)+2
    2x
    ＞2    的解集为（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（-2，+∞）

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    1-x
    x
    ，若f-1(x)＜0    ，则x的取值范围是（　　）

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    cosx
    2cosx-1
    ，若f（x）+a≥0在(-
    π
    3
    ，
    π
    3
    )    上恒成立，则实数a的取值范围是
    a≥-1
    a≥-1
    ．

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    （2008•临沂二模）已知函数f(x)=
    m-2cosx
    sinx
    ，若f（x）在(0，
    π
    2
    )    内单调递增，则实数m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）已知函数f(x)=
    x
    1-x
    ，若数列{an}满足an=f(an+1)(n∈N*)，且a1=1    ．
    （I）求证：数列{
    1
    an
    }    是等差数列；
    （II）令bn=anan+1（n∈N*），设数列{bn}的前n项和为Sn，求使得Sn＜
    9
    10
    成立的n的最大值．

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