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    已知函数 .

    (1) 求函数的定义域;

    (2) 求证在上是减函数;

    (3) 求函数的值域.

     

    【答案】

    (1) 的定义域是

    (2) 设, 则,

    ,

    ,   ,

    .

    在上是减函数.

    【解析】本试题主要是考查了对数函数的定义域和单调性以及值域的求解综合运用

    （1）要是对数式有意义则只要真数大于零即可。

    （2）利用复合函数同增异减的，得到函数单调区间。

    （3）根据函数的单调性，得到函数的值域。

     

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    已知函数y=
    1+sinx3+cosx
    ，则该函数的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		1-x
    2x2-3x-2
    的定义域为（　　）

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    已知函数(x-1)f(
    x+1x-1
    )+f(x)=x    ，其中x≠1，求函数解析式．

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    （2007•崇明县一模）已知函数y=-
    		1-x2
    （-1≤x≤0）的反函数是（　　）

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    （2008•黄浦区一模）已知函数y=
    1+bx
    ax+1
    (a＞0，x≠-
    1
    a
    )    的图象关于直线y=x对称．
    （1）求实数b的值；
    （2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量
    e1
    =
    AB
    ，
    e2
    =(1，0)    ，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
    c
    ，都存在唯一的实数λ1、λ2，使得
    c
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    成立．

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