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    （10分）已知，，，比较与的大小。

    解：         …………5分
    ，,,,
    ,即            …………………………10分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2，
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅱ）试比较f(
    1
    2n
    )    与
    1
    2n
    +2    的大小；
    （Ⅲ）某同学发现：当x=
    1
    2n
    （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
    （1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）试比较f（
    1
    2n
    ）与
    1
    2n
    +2（n∈N）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足以下①②③三个条件：
    ①f（1）=3；
    ②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；
    ③若a≥0，b≥0，a+b≤1，则f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
    （1）求f（0）；
    （2）设x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，试证明f（x1）≤f（x2）并利用此结论求函数f（x）的最大值和最小值；
    （3）试比较f（
    1
    2″
    ）与
    1
    2″
    +2    （n∈N）的大小，并证明对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省宁冈中学高二第二学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本大题共14分）
    已知函数（为实常数）的两个极值点为，且满足
    （1）求的取值范围；
    （2）比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知是正数，，，．

    （Ⅰ）若成等差数列，比较与的大小；

    （Ⅱ）若，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；

    （Ⅲ）若，，（），且，，的整数部分分别是求所有的值．

     

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