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    函数f(x)=
    		1-log2(x-1)
    的定义域是（　　）
    分析：根据根号有意义的条件和对数函数的性质，求出x的范围，即为f（x）的定义域；
    解答：解：∵f(x)=
    		1-log2(x-1)
    ，
    ∴
    1-log2(x-1)≥0
    x-1＞0
    ，即
    x-1≤3
    x＞1
    ，
    解得1＜x≤3
    故f（x）的定义域为：（1，3]，
    故选B；
    点评：此题主要考查函数的定义域及其求法，解题涉及对数的性质，是一道基础题；
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		1-x2
    在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（　　）
    A、〔-l，l〕
    B、〔0，1〕
    C、（0，
    		2
    2
    ）
    D、〔
    		2
    2
    ，1〕

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1-
    a
    x
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数ρ=
    		22+22
    =2
    		2
    存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈(0，+∞)    ．设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）设l与x轴交点为（x2，0）．证明：
    ①0＜x2≤
    1
    a
    ；
    ②若x1＜
    1
    a
    ，则x1＜x2＜
    1
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，函数f(x)=
    1-ax
    x
    ，x∈（{0，+∞}），设0＜x1＜
    2
    a
    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，
    （1）求l的方程；
    （2）设l与x轴交点为（x2，0）证明：0＜x2≤
    1
    a
    ．

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