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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=
    2
    3
    ，sinB=
    		5
    cos    C．
    （1）求tanC的值；
    （2）若a=
    		2
    ，求△ABC的面积．
    （1）∵A为三角形的内角，cosA=
    2
    3
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		5
    3
    ，
    又
    		5
    cosC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    		5
    3
    cosC+
    2
    3
    sinC，
    整理得：
    2
    		5
    3
    cosC=
    2
    3
    sinC，
    则tanC=
    		5
    ；
    （2）由tanC=
    		5
    得：cosC=
    1
    sec2C
    =
    1
    1+tan2C
     
    =
    1
    1+5
    =
    		6
    6
    ，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		30
    6
    ，
    ∴sinB=
    		5
    cosC=
    		30
    6
    ，
    ∵a=
    		2
    ，∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：c=
    asinC
    sinA
    =
    		2
    ×
    		30
    6
    		5
    3
    =
    		3
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×
    		2
    ×
    		3
    ×
    		30
    6
    =
    		5
    2
    ．
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    （2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
    （1）求sinC和b的值；
    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
    		3
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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
    		2
    ，则B的大小为（　　）

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．

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