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    设

    ，分别求出的前10项和S10及T10。

    解：为等比数列

    由已知

    由 

     

    由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：1-
    污物质量
    物体质量(含污物)
    ）为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为a（1≤a≤3）．设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是
    x+0.8
    x+1
    （x＞a-1），用y质量的水第二次清洗后的清洁度是
    y+ac
    y+a
    ，其中c（0.8＜c＜0.99）是该物体初次清洗后的清洁度．
    （Ⅰ）分别求出方案甲以及c=0.95时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
    （Ⅱ）若采用方案乙，当a为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1，a2+a4=b3，b2b4=a3，分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10及T10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，n∈N*．
    （1）令bn=an+1-an-1，证明：{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，求出λ的值，并给出证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：
    .
    a    b
    c    d 
    .
    =ad-bc    ，设f(x)=  
    .
    x-3k    x
    2k          x 
    .
    +3k•2k    （x∈R，k为正整数）
    （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
    （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
    （3）对于（2）中的数列{an}，设bn=
    (-1)n
    a2n-1a2n
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省深圳市罗湖区高考数学精编模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义：，设（x∈R，k为正整数）
    （1）分别求出当k=1，k=2时方程f（x）=0的解
    （2）设f（x）≤0的解集为[a2k-1，a2k]，求a1+a2+a3+a4的值及数列{an}的前2n项和
    （3）对于（2）中的数列{an}，设，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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