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对任意实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立,求实数a的取值范围.?

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数g(x)对任意实数x不等式x-1≤g(x)≤x2-x恒成立,且g(-1)=0,令f(x)=g(x)+mlnx+
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(m∈R)

(I)求g(x)的表达式;
(Ⅱ)若?x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,证明:对?x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:对任意实数x不等式4x2+4(m-2)x+1>0恒成立,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围..

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:1<2m<a;命题q:对任意实数x不等式x2-mx+4≥0恒成立;命题r:方程(m-3)x2+4y2=4(m-3)表示双曲线.
(1)若¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围;
(2)若q∨r为真命题,q∧r为假命题,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果对任意实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的范围是_____________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

P为何值时,对任意实数x,不等式-9<≤6恒   成立.

将原不等式等价转化为一元二次不等式组.

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