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    若行列式D=| 
    12x
    2x1
    x12
     |    的第三行、第三列元素的代数余子式等于-3，则行列式D的值为
     
    ．
    分析：根据余子式的定义可知，在行列式中划去第三行、第三列元素后所余下的2阶行列式带上符号（-1）i+j为M33，求出其表达式列出关于x的方程解之即可，最后求出行列式D的值．
    解答：解：由题意得M33=（-1）6
    .
    12
    2x
    .
    =x-4=-3
    解得：x=1．
    则行列式D的值为D=
    .
    121
    211
    112
    .
    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：此题考查学生掌握三阶行列式的余子式的定义，会进行行列式的运算，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出封闭函数的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．若定义域D=（0，1），则函数①f1（x）=3x-1；②f2（x）=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1；③f3（x）=1-x；④f4（x）=x，其中在D上封闭的是
     
    ．（填序号即可）

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    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    ；③f(x)=log2(x2+1)；④f(x)=x
    1
    2
    ，其中在D上封闭的是
    ②③④
    ②③④
    ．（填序号即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）三阶行列式D=
    .
    2x05x-2
    0b3
    13x
    .
    ，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
    （1）求集合P；
    （2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．

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    .
    2x05x-2
    0b3
    13x
    .
    ，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
    （1）求集合P；
    （2）函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

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