如图.在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD为等腰梯形.AB∥CD.AB＝4.BC＝CD＝2.AA1＝2.E.E1.F分别是棱AD.AA1.AB的中点． (1)证明:直线EE1∥平面FCC1, (2)求二面角B-FC1-C的余弦值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA₁＝2，E、E₁、F分别是棱AD、AA₁、AB的中点．

(1)证明：直线EE₁∥平面FCC₁；

(2)求二面角B－FC₁－C的余弦值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

18、如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点，F为AB的中点．证明：
（1）EE₁∥平面FCC₁．
（2）平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目：高中数学 来源： 题型：

18、如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

科目：高中数学 来源： 题型：

15、如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，E，F分别是AB，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面A₁BC₁；
（2）求证：平面D₁DBB₁⊥平面A₁BC₁．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁，F分别是棱AD，AA₁，AB的中点．
（1）证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）求二面角B-FC₁-C的余弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•抚州模拟）如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，∠ABC=60°，BB₁=BC=2，M为BC中点，点N在CC₁上．
（1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）当AB₁⊥MN时，求二面角M-AB₁-N的正切值．

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