练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果
    sin(α-β)
    sin(α+β)
    =
    2009
    2010
    ，则
    tanα
    tanβ
    =（　　）
    A、
    1
    4019
    B、-
    1
    4019
    C、4019
    D、-4019
    分析：将分式转化为整式，利用和、差角的正弦公式展开进行合并整理是解决本题的关键，注意正弦、余弦、正切之间的转化问题，注意切化弦的方法和整体思想的运用．
    解答：解：由题意可得2010sinαcosβ-2010cosαsinβ=2009sinαcosβ+2009cosαsinβ，
    ∴sinαcosβ=4019cosαsinβ，得tanα=4019tanβ，∴
    tanα
    tanβ
    =4019    ．
    故选C．
    点评：本题考查三角恒等变换的基本知识，考查了两角和与差的正弦公式，主要寻找角之间的关系和函数名称之间的关系，考查同角三角函数的基本关系式，注意整体思想的运用．考查转化与化归思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，则θ的取值范围是（　　）
    A、π＜θ＜
    3π
    2
    B、
    3π
    2
    ＜θ＜2π
    C、
    π
    4
    ＜θ＜
    3π
    4
    D、
    5π
    4
    ＜θ＜
    7π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果sin（π+A）=
    1
    2
    ，那么cos（
    3π
    2
    -A    ）的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    sin(α+β)
    sin(α-β)
    =
    m
    n
    ，那么
    tanβ
    tanα
    等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果sinθ=
    3
    5
    ，且θ是第二象限角，那么sin（θ+
    π
    2
    ）=
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果sinα=
    2
    		2
    3
    ，α为第一象限角，则sin（
    π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案