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    若△ABC顶点B、C的坐标分别为(-4,0)、(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为(    )

    A.+=1(y≠0)                     B.+=1(y≠0)

    C.+=1(x≠0)                     D.+=1(x≠0)

    B

    解析：由重心的性质知AC边的中线长为|GB|,AB边的中线长为|GC|,从而 (|GB|+|GC|)=30,即|GC|+|GB|=20,而|BC|=8＜|GC|+|GB|,由椭圆定义知G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆.这里一定要注意方程的限制条件.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
    （1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
    （2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC顶点B，C的坐标分别为（-4，0），（4，0），AC，AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC顶点B、C的坐标分别为(-4,0)、(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为(    )

    A.+=1(y≠0)                     B.+=1(y≠0)

    C.+=1(x≠0)                     D.+=1(x≠0)

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    科目：高中数学 来源：2013届度甘肃省高二月考理科数学试卷 题型：选择题

    若△ABC顶点B, C的坐标分别为(－4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程为（   ）

    A．                   B．

    C．                   D．

     

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