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    抛物线C1：y=x2+2x与抛物线C2：y=-x2-
    1
    2
    的公切线方程是______．
    解；：对y=x2+2x求导，得，y′=2x+2，对y=-x2-
    1
    2
    求导，得，y′=-2x，
    设公切线与抛物线C1：y=x2+2x的切点为（x0，y0），与抛物线C2：y=-x2-
    1
    2
    的切点为（x1，y1）
    依题意可得方程
    y1-y0=(2x0+2)(x1-x0)
    x1=-x0-1
    y0= 
    x20
     +2x0
    y1=-
    x21
    -
    1
    2
    解方程得x0=-
    1
    2
    ，y0=-
    3
    4

    ∴公切线方程为y+
    3
    4
    =[2×（-
    1
    2
    ）+2]（x+
    1
    2
    ），即4x-4y-1=0
    故填4x-4y-1=0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点An（xn，0），Pn（xn，2n-1）和抛物线Cn：y=x2+anx+bn（n∈N*），其中an=-2-4n-
    12n-1
    ，xn由以下方法得到：x1=1，点P2（x2，2）在抛物线C1：y=x2+a1x+b1上，点A1（x1，0）到P2的距离是A1到C1上点的最短距离，…，点Pn+1（xn+1，2n）在抛物线Cn：y=x2+anx+bn上，点An（xn，0）到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离．
    （Ⅰ）求x2及C1的方程．
    （Ⅱ）证明{xn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y=x2，椭圆C2：x2+
    y24
    =1．
    （1）设l1，l2是C1的任意两条互相垂直的切线，并设l1∩l2=M，证明：点M的纵坐标为定值；
    （2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y=x2+2x与抛物线C2：y=-x2-
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    的公切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a．a取何值时C1和C2有且仅有一条公切线l，求出公切线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）如图，与抛物线C1：y=x2相切于点P（a，a2）的直线l与抛物线C2：y=-x2相交于A，B两点，抛物线C2在A，B处的切线相交于点Q．
    （1）求证：点Q在抛物线C1上；
    （2）若∠QAB是直角，求实数a的值．

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