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不等式(x-5)(6-x)>0的解集是(  )
A、(-∞,5)B、(6,+∞)C、(5,6)D、(-∞,5)∪(6,+∞)
分析:【方法一】按照一元二次不等式的一般解法步骤求解,即化为一般形式,判定对应方程是否有解,求实数解,写出不等式的解集;
【方法二】对f(x)g(x)>0(或<0)型的不等式,可以按照符号法则化为不等式组解答.
解答:解:【方法一】不等式(x-5)(6-x)>0可化为
x2-11x+30<0,
∵(-11)2-4×1×30=121-120=1>0,
∴方程x2-11x+30=0有二不等实根,
解得x1=5,x2=6;
∴原不等式的解集是{x|5<x<6};
【方法二】∵(x-5)(6-x)>0,
∴(x-5)(x-6)<0,
由符号法则,
x-5>0
x-6<0
,或
x-5<0
x-6>0

解得5<x<6,
∴原不等式的解集为(5,6);
故选:C.
点评:本题考查了一元二次不等式的解法问题,是基础题.
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x
y
)=f(x)-f(y).

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1
x
)≤2.

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A、{x|x≤-1或x≥
9
2
}
B、{x|-1≤x≤
9
2
}
C、{x|x≤-
9
2
或x≥1}
D、{x|-
9
2
≤x≤1}

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