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    设数列{an}的首项a1＝a(a∈R)，且，n＝1，2，3，…．

    (Ⅰ)若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5；

    (Ⅱ)若0＜an＜4，证明：0＜an+1＜4；

    (Ⅲ)若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N*，均有an+k＝an成立．

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    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2及an；
    （Ⅱ）求满足
    18
    17
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    8
    7
    的所有n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=a≠
    1
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    an    		(n为偶数)
    an+
    1
    4
    		(n为奇数)
    ，n∈N*，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，cn=
    sinn
    |sinn|
    bn    ，n∈N*．
    （1）求a2，a3；
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）当a＞
    1
    4
    时，数列{cn}前n项和为Sn，求Sn最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    1+an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据上述结果猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）设数列{an}的首项a1=-
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且对任意n，m∈N*都有
    Sn
    Sm
    =
    n(3n-5)
    m(3m-5)
    ，数列{an}中的部分项{abk}(k∈N*）成等比数列，且b1=2，b2=4．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}与的通项公式；
    （Ⅱ）令f(n)=
    1
    bn+1
    ，并用x代替n得函数f（x），设f（x）的定义域为R，记cn=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n
    n
    )(n∈N*)    ，求
    n
    i=1
    1
    cici+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    5
    4
    ，且an+1=
    1
    2
    a    n    ，n为偶数
    an+
    1
    4
    ，n为奇数
    ，记bn=a2n-1-
    1
    4
    ，n=1，2，3，…
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若设数列{cn}的前n项和为Sn，cn=nbn，求Sn．

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