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    求函数y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1    的最小正周期，最大值和最小值．
    函数y=
    1
    2
    cos2x+
    		3
    2
    sinxcosx+1    =
    1+cos2x
    4
    +
    		3
    4
    sin2x    +1=
    1
    2
     sin（2x+
    π
    6
    ）+
    5
    4
    ，
    故函数的最小正周期T=
    2π
    2
    =π，最大值为
    1
    2
    +
    5
    4
    =
    7
    4
    ，最大值为-
    1
    2
    +
    5
    4
    =
    3
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    sin2xcos?+sin2xsin?+
    1
    2
    cos(
    π
    2
    +?)+
    1
    2
    ，(-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    )    ，其图象过点(
    π
    6
    ，1)
    （1）求f（x）的解析式，并求对称中心
    （2）将函数y=f（x）的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到g（x）的图象，求函数g（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosxsinφ+cos2xcosφ+
    1
    2
    cos（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
    π
    3
    ，
    1
    4
    ）．
    （1）求φ的值；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    cos x+
    1
    2
    |cos x|．
    （1）画出函数的简图；
    （2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期；
    （3）指出此函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinxcosxsinφ+cos2xcosφ+
    1
    2
    cos（π+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
    π
    3
    ，
    1
    4
    ）．
    （1）求φ的值；
    （2）将函数y=f（x）图象上各点向左平移
    π
    6
    个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[-
    π
    4
    ，
    2π
    3
    ]上的单调递增区间．

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