Question

不等式组所示的平面区域是一个三角形，则a的范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：题目给出的二元一次不等式组由四个不等式组成，找出三个具体不等式表示的平面区域，然后借助于数形结合分析直线y=a所处的位置，从而确定a的范围．
解答：解：由于不等式组所示的平面区域是一个三角形，且直线x-y+5=0与直线x=3的交点纵坐标为8，
所以由图可知平面区域是一个三角形的a的范围是[5，8）．
故答案为[5，8）．
点评：本题考查了二元一次不等式组与平面区域，考查了数形结合的解题思想，确定二元一次不等式表示的平面区域可用代特殊点的办法，把点代入不等式后不等式成立，则不等式表示的平面区域与所代的点同侧，否则异侧．