Question

某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格每件x元(50≤x≤80)时，每天销售的件数为p＝，若想每天获得的利润最多，则销售价为多少元？

Answer 1

答案：
解析：

答：当销售价格定为60元时，每天获得的利润最多． 　　解法一：当x＝50时，则利润为0， 　　故x＞50． 　　由题意知利润S＝(x－50)· 　　＝(x－50)·． 　　∵x－50＞0，∴(x－50)＋≥20． 　　∴S≤＝2500． 　　当且仅当(x－50)＝，即x＝60(x＝40不合题意舍去)时，取等号． 　　解法二：当x＝50时，则利润为0，故x＞50． 　　由题意知利润S＝(x－50)·， 　　令x－50＝t，x＝t＋50(t≥0)， 　　则S＝≤＝2500． 　　当且仅当t＝，即t＝10时取等号，此时x＝60．