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    （03年上海卷）某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为             .（结果用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年上海卷）（12分）

    已知平行六面体ABCD―A1B1C1D1中，A1A⊥平面ABCD，AB=4，AD=2.若B1D⊥BC，直线B1D与平面ABCD所成的角等于30°，求平行六面体ABCD―A1B1C1D1的体积.

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年上海卷理）（14分）

    已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.

       （1）求和：

       （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年上海卷）（14分）

     如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

       （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱

            宽l是多少？

       （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设

            计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧

            道的土方工程量最最小？

          （半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （03年上海卷）（14分）

    在以O为原点的直角坐标系中，点A（4，－3）为△OAB的直角顶点.已知|AB|=2|OA|，且点B的纵坐标大于零.

       （1）求向量的坐标；

       （2）求圆关于直线OB对称的圆的方程；

       （3）是否存在实数a，使抛物线上总有关于直线OB对称的两个点？若不存在，说明理由：若存在，求a的取值范围.

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