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    过双曲线数学公式左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为________．

    8
    分析：根据双曲线第一定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|的值．
    解答：根据双曲线定义有|MF2|-|MF|=2a，|NF2|-|NF|=2a，
    两式相加得|MF2|+|NF2|-|MN|=4a=8．
    答案：8．
    点评：本题主要考查双曲线定义的灵活运用．
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