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    设，是一个圆一条直径的两个端点，是与垂直的弦，求直线与交点的轨迹方程．


    解析:

    以线段所在直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系如图，设圆的半径为，则，的坐标分别为，，圆方程为，设点的坐标为，则点的坐标为，于是直线的方程为．            ①

           直线的方程为．                                 ②

           ①②得．

           ．

           ，

           ．

           即为所求的轨迹方程．

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    （2）设为的任意一条直径，记,求的最大值和最小值，并说明当取最大值和最小值时，的位置特征是什么？

     

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