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    若某数列的前4项为1,0,1,0,则这个数列的通项公式不可能是(    )

    A.  

    B.

    C.

    D.

    D   解析：令＝1,2,3,4代入验证即可.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
    （Ⅱ）若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：|Sk|≤
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某数列的前三项分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且前三项中任何两个数不在下表的同一列．
    第一列 第二列 第三列
    第一行 3 2 10
    第二行 14 4 6
    第三行 18 9 8
    若此数列是等差数列，记作{an}，若此数列是等比数列，记作{bn}．
    （I）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （II）将数列{an}的项和数列{bn}的项依次从小到大排列得到数列{cn}，数列{cn}的前n项和为Sn，试求最大的自然数M，使得当n≤M时，都有Sn≤2012．
    （Ⅲ）若对任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
    （Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：
    （1）|Sk|≤
    1
    2
    ；     
    （2）|
    n
    i=1
    ai
    i
    |≤
    1
    2
    -
    1
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设满足以下两个条件的有穷数列a1，a2，…，an为n（n=2，3，4，…，）阶“期待数列”：
    ①a1+a2+a3+…+an=0；
    ②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
    （Ⅰ）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
    （Ⅱ）若某2k+1（k∈N*）阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
    （Ⅲ）记n阶“期待数列”的前k项和为Sk（k=1，2，3，…，n），试证：
    （1）；     
    （2）．

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