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    抛物线y2=2px(p＞0)有一内接直角三角形,直角顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长是5,求此抛物线方程.

    解:设△AOB为抛物线的内接直角三角形,直角顶点为O,AO边的方程是y=2x,

    则OB边方程为y=-x.

    由可得A点坐标为(,p),

    由可得B点坐标为(8p,-4p).

    ∵|AB|=5,

    ∴

    由p＞0,解得p=.

    ∴所求的抛物线方程为y2=x.

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    A、y2=
    3
    2
    x
    B、y2=9x
    C、y2=
    9
    2
    x
    D、y2=3x

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    2
    2
    ．

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    3
    		2
    2
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    y2=
    4
    3
    x
    y2=
    4
    3
    x
    ．

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