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    在△ABC中，内角A，B，C的对边是a，b，c．若sin2A-sin2B=
    		3
    sinBsinC，c=2
    		3
    b，则A=（　　）
    分析：已知等式利用正弦定理化简，将c=2
    		3
    b代入用b表示出a，再利用余弦定理表示出cosA，将表示出的a，c代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
    解答：解：已知等式sin2A-sin2B=
    		3
    sinBsinC，利用正弦定理化简得：a2-b2=
    		3
    bc，
    将c=2
    		3
    b代入得：a2=b2+
    		3
    b•（2
    		3
    b）=7b2，
    即a=
    		7
    b，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+12b2-7b2
    4
    		3
    b2
    =
    		3
    2
    ，
    则A=30°．
    故选D
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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