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    （本题满分12分）实数m取什么数值时，复数分别是：

    (1)实数？  (2)虚数？  (3)纯虚数？

     

    【答案】

     (1) 时，复数z是实数；

    (2) 时，复数z是虚数；

    (3) 时，复数z 是纯虚数.

    【解析】本试题主要是考查了复数的概念的运用。先求解实数和虚数以及纯虚数的前提下各个参数m的取值问题。注意虚数虚部不为零，虚部为零是实数，实部为零，虚部不为零是纯虚数，因此可知结论。

    解：(1)当，即时，复数z是实数；……4分

    (2)当，即时，复数z是虚数；……8分

    (3)当，且时，即时，复数z 是纯虚数.…12分

     

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    （本题满分12分）

    已知关于的一元二次方程．

       （1）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；

       （2）若，求方程没有实根的概率．

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    （本题满分12分）平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，点满足    ，其中，且.   （1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于两点，且以为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    . （本题满分12分）若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．（1）设，求的取值范围；（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年广西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年上海市高二第一学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，长方体中， AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　

    （1）求证：；　　

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （本题满分12分）

    已知，且以下命题都为真命题：

    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

    命题 存在复数同时满足且.

    求实数的取值范围.

     

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