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    设a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，则ab+bc+ca的最大值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．
    【答案】分析：利用2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0即可得出，
    解答：解：∵a，b，c≥0，a2+b2+c2=3，∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，∴ab+bc+ca≤3，当且仅当a=b=c=1时取等号．
    故选C．
    点评：熟练掌握2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，b＞0，c＞0，下列不等关系不恒成立的是（　　）
    A、c+
    1
    c
    ≥2
    B、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
    C、若a+4b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    ＞8
    D、ax2+bx-c≥0（x∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是不共线的两个非零向量，
    （1）若
    OA
    =2a-b，
    OB
    =3a+b，
    OC
    =a-3b，求证：A、B、C三点共线．
    （2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；
    （3）设
    OM
    =ma，
    ON
    =nb，
    OP
    =α a+β b，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，
    求证：
    α
    m
    +
    β
    n
    =1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a＞b＞c，且a+b+c=0”，求证
    		b2-ac
    ＜
    		3
    a    ”索的因应是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（　　）
    ①(
    a
    •
    b
    )
    c
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    =
    0
    ；             ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    与
    c
    垂直；         ④λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ?λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市二模） 设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　）

    A．当c⊥时，若c⊥，则∥    　　

    B．当时，若b⊥，则

    　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

    　　D．当，且时，若c∥，则b∥c

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