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    已知三个正数a、b、c成等比数列，但不成等差数列，求证：,,不成等差数列.

     

    答案：
    解析：

    假设,,成等差数列，

    则2=+

    ∴4b=a+c+2  ①

    根据已知条件：a、b、c成等比数列，

    ∴b2=ac　　　　　　    ②

    由①②知2b=a+c

    此与a，b，c不成等差数列相矛盾，因此,,不成等差数列.

     


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    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．

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    b
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    的取值范围是
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    [
    1
    3
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    已知三个正数a，b，c，满足2a≤b+c≤4a，-a≤b-c≤a，则
    b
    c
    +
    c
    b
    的取值范围（　　）

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    已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c
    （1）若a，b，c是从{1，2，3，4}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．
    （2）若a，b，c是从{1，2，3，4，5}中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

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