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    数列an的前n项和为Sn，若Sn=Sn-1+n+2（n∈N*，n≥2），a1=1，则S5=________．

    23
    分析：首先有条件可以得出sn-sn-1=n+2即an=n+2（n≠1），然后分别求出前5项，即可求出答案．
    解答：∵Sn=Sn-1+n+2
    ∴sn-sn-1=n+2 即an=n+2（n≠1）
    ∴a1=1 a2=4 a3=5 a4=6 a5=7
    ∴s5=a1+a2+a3+a4+a5=1+4+5+6+7=23
    故答案为23．
    点评：本题考查了数列的递推式，an=sn-sn-1，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2，
    （1）求常数p的值；
    （2）证明：数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么数列9，a1，a2，…，a500的“理想数”为（　　）
    A、2004B、2005
    C、2009D、2008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）若数列{an+pn+q}是等比数列，求实数p、q的值；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn，求an和Sn；
    （Ⅲ）试比较an与（n+2）2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3，…，其中A．B为常数．
    （1）求A与B的值；
    （2）证明：数列{an}为等差数列；
    （3）证明：不等式
    		5amn
    -
    		aman
    ＞1对任何正整数m，n都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[0，1]且同时满足：①对任意x∈[0，1]总有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，则有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2．
    （I）求f（0）的值；
    （II）求f（x）的最大值；
    （III）设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=-
    12
    (an-3)(n∈N*)    ，求f（a1）+f（a2）+…+f（an）．

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