数列
的前
项和为
，若数列的各项按如下规律排列：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…， 
，
，…，
，…有如下运算和结论：
①
； ②
；
③数列
，
，
，
，…是等比数列
④数列，，，，…的前项和为
；
⑤若存在正整数
，使
，
，则
.
在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号______________．
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案科目：高中数学 来源：2010年重庆市高考数学理科适应性考试试题 题型：解答题
(12分) 设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上． (1) 求数列
的通项公式； (2) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（
），（
，
），（
，
，
），（
，
，
，
）；（
），（
，
），(
，
，
），（
，
，
，
）；（
），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切
都成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省、鹰潭一中高三4月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列
，在
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，求
的值；
（3）对于（2）中的数列，若
，并求
（用表示）．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分,
第3小题满分6分.
设
把三阶行列式
中第一行第二列元素的余子式记为
，且关于
的不等式
的解集为
。各项均为正数的数列
的前
项和为
，点列
在函数
的图象上。
（1）求函数的解析式；
（2）若
，求
的值；
（3）令
，求数列
的前
项中满足
的所有项数之和.
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科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（上海） 题型：解答题
若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
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的前项和为
，
，则称
为数列
的“理想数”，若数列
的“理想数”为2008，那么数列
的“理想数”为
B、
C、
D、