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    （本题满分13分）各项均为正数的数列{}的前项和为，且点在函数的图象上，
    （1）求数列{}的通项公式；
    （2）记求证：


    解析

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长、望、浏、宁高三3月一模联考理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分13分）

        如图，在一条笔直的高速公路MN的同旁有两上城镇A、B，它们与MN的距离分别是，A、B在MN上的射影P、Q之间距离为12km，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为50万元/km；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为200万元。设计部门提交了以下三种修路方案：

        方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；

        方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；

        方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。

        请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省淮南市高三第一次月考理科数学 题型：解答题

    （本题满分13分）

    检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级．

    每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格．   设各教室的空气质量相互独立，且每次检测的结果也相互独立．     根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为，，.

    (1) 在该市的教室中任取一间，估计该间教室空气质量合格的概率；

    (2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求X的分布列及期望值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分13分)

    某学校数学兴趣小组有10名学生，其中有4名女同学；英语兴趣小组有5名学生，其中有3名女学生，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从数学兴趣小组、英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。

    （1）求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数；          

    （2）求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；

    （3）记表示抽取的3名学生中男学生数，求的分布列及数学期望。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三下学期期初考试数学理卷 题型：解答题

    （本题满分13分）

    各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，

    BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。

       （I）求证：AO⊥平面FEBC。

       （II）求二面角B—AC—E的大小。

       （III）求三棱锥B—DEF的体积。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（理科）试题 题型：解答题

    （本题满分13分）

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，

    （I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；

    （Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率。

     

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