练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若，求△ABC的面积．
    【答案】分析：（1）由已知结合正弦定理可求cosA，进而可求A
    （2）由cosB结合同角平方关系可求sinB，然后利用诱导公式及两角和的 正弦公式sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA可求sinC，然后由可求 b，代入三角形的面积公式可求
    解答：解：（1）
    ∴（2sinB-cosC）cosA=sinAcosC
    即2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
    ∴2sinBcosA=sin（A+C）
    则2sinBcosA=sinB
    ∵sinB≠0
    ∴cosA=
    ∵0＜A＜π
    则A=
    （2）由cosB=可得sinB=
    又cosA=，sinA=
    ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA==
    由可得b===
    ∴==
    点评：本题主要考查了正弦定理、同角平方关系、诱导公式及两角和的正弦公式、三角形的面积公式等知识的综合应用，解题的关键是灵活利用公式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案