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    设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝_________；它们的商(a＋bi)÷(c＋di)＝_________(c＋di≠0)．

    答案：
    解析：

    (ac－bd)＋(ad＋bc)i　


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    设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z1，z2之间的一个运算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin2009α＋cos2010β＝________．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第38期　总第194期 北师大课标 题型：022

    设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．规定复数z1，z2之间的一个运算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z对任意复数z都成立，且满足ω＝sinα＋icosβ，则sin2009α＋cos2010β＝________．

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    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－1-2苏教版 苏教版 题型：022

    复数代数形式的四则运算法则

    (1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a、b、c、d∈R)，则z1±z2＝________，z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝________．

    ＝________．

    (2)常用的1±i，ω的运算律：

    ①＝________；(1±i)2＝________；＝________；

    ＝________；in＋in+1＋in+2＋in+3＝________(n∈Z)；

    ②设ω＝，则ω2＝________，ω＋＝________，ω·＝________，1＋ω＋ω2＝________，ωn＋ωn+1＋ωn+2＝________(n∈Z)．

    ω3k＝________，ω3k+1＝________，ω3k+2＝________(k∈Z)．

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