Question

交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和．求抽奖人获利的数学期望．

Answer 1

答案：略
解析：

答案：设ξ为抽到的2球钱数之和，则ξ的取值如下： ξ=2(抽到2个1元)，ξ=6(抽到1个1元，1个5元)，ξ=10(抽到2个5元)． 所以，由题意：，，，， 又设η为抽奖者获利可能值，则η=ξ－5，所以抽奖者获利的期望为：．

提示：

解析：抽到的2个球上的钱数之和ξ是个随机变量，其中每一个ξ取值时所代表的随机事件的概率值是容易获得的，本题的目标是求参加摸奖的人获利η的数学期望．由ξ与η关系为η=ξ－5，利用公式Eη=Eξ－5可获解答．