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    若不等式|3x-log
    1
    3
    (x-2)|＜3x+|log
    1
    3
    (x-2)|    成立，则x的范围是
    （2，3）
    （2，3）
    ．
    分析：求出使原不等式中对数式有意义的x的范围，然后根据x的范围分析对数式的符号，由此可得答案．
    解答：解：由原不等式有意义，则x-2＞0，即x＞2．
    当2＜x＜3时，log
    1
    3
    (x-2)＞0    ，3x＞0
    所以不等式|3x-log
    1
    3
    (x-2)|＜3x+|log
    1
    3
    (x-2)|    成立，
    当x＞3时，-log
    1
    3
    (x-2)＞0    ，3x＞0
    所以|3x-log
    1
    3
    (x-2)|=3x+|log
    1
    3
    (x-2)|    ，原不等式不成立．
    所以满足不等式|3x-log
    1
    3
    (x-2)|＜3x+|log
    1
    3
    (x-2)|    成立的x的范围是（2，3）．
    故答案为（2，3）．
    点评：本题考查了指数和对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，训练了绝对值的去法，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围
     
    ．

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    若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围．

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    若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则实数b的取值范围为
    2＜b＜4
    2＜b＜4
    ．

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    若不等式3x＞3(a2-2a-2)x的解集为{x|x＜0}，则实数a的取值范围是
    a＜-1或a＞3
    a＜-1或a＞3
    ．

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    （2009•崇明县二模）若不等式|3x-m|＜4的整数解解集为{1，2，3}，则实数m的取值范围是
    （5，7）
    （5，7）
    ．

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