练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg，且B为锐角，试判断△ABC的形状.

       

    思路分析：运用对数的运算性质lga-lgc=lg，即=.由sinB=可得B=45°，然后寻求边角关系.

        解：由lgsinB=-lg2=lg，可得sinB=，又B为锐角，∴B=45°.

        由lga-lgc=-lg2，得=，

        ∴c=2a.

        又b2=a2+c2-2accosB，

        ∴b2=a2+2a2-22a2×=a2.

        ∴a=b，即A=B.

        又B=45°，∴△ABC为等腰直角三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c的位置关系是
    平行或重合
    平行或重合
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c的位置关系是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年高考数学备考复习卷9：解析几何初步（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），则两条直线l1：xsinA+ysinB=a与l2：xsinB+ysinC=c的位置关系是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    在△ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg，且B为锐角，那么此三角形的形状是（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案