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    已知数列{an}中，a1=56，an+1=an-12（n∈N*）
    （1）求a101；     
    （2）求此数列前n项和Sn的最大值．
    【答案】分析：（1）可得数列{an}是公差为-12的等差数列，代入通项公式可得；（2）可得an，令其≤0可得{an}的前5项为正，从第6项开始为负，可得答案．
    解答：解：（1）由an+1=an-12可得an+1-an=-12，
    故数列{an}是公差为-12的等差数列，
    故=56-12（101-1）=-1144；
    （2）由（1）可知an=56-12（n-1）=68-12n，
    令68-12n≤0可得n≥，
    故数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，
    故数列的前5项和最大，最大值为S5=5×56+=160
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及和的最值的求解，属基础题．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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