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    O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．

    (1)若＝a，＝b，＝c，＝h，试用a、b、c表示h；

    (2)证明⊥；

    (3)若△ABC的∠A＝60°，∠B＝45°，外接圆的半径为R，用R表示|h|．

    答案：
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    如图，在△ABC中，AB=3，BC=
    		7
    ，AC=2，若O为△ABC的外心，则
    OB
    •
    OC
    =
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的外心，若x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    =
    0
    ，C为△ABC的内角，则cos2C=
     
    ．（用已知数x，y，z表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足
    CO
    •
    AB
    =
    BO
    •
    CA
    ．
    （Ⅰ）证明：2a2=b2+c2； 
    （Ⅱ）求
    tanA
    tanB
    +
    tanA
    tanC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）如图在△ABC中，AB=3，BC=
    		7
    ，AC=2，若O为△ABC的外心，则
    AO
    •
    AC
    =
    2
    2
    ，
    AO
    •
    BC
    =
    -
    5
    2
    -
    5
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县二模）已知O为△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC为钝角，M是边BC的中点，则
    AM
    •
    AO
    的值等于
    5
    5
    ．

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