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    求与椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    有共同焦点，且过点（0，2）的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率．
    椭圆
    x2
    144
    +
    y2
    169
    =1    的焦点是：（0，-5）（0，5），焦点在y轴上；
    于是可设双曲线的方程是
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，（a＞0，b＞0）．
    又双曲线过点（0，2）
    ∴c=5，a=2，
    ∴b2=c2-a2=25-4=21．
    ∴双曲线的标准方程为：
    y2
    4
    -
    x2
    21
    =1    ．
    所以：双曲线的实轴长为4，焦距为10，离心率e=
    c
    a
    =
    5
    2
    ．渐近线方程是y=±
    2
    		21
    21
    x    ．
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    y2
    169
    =1    有共同焦点，且过点（0，2）的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    144
    +
    y2
    25
    =1    有两个交点，求m的取值范围．

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