Question

电视台为某个广告公司特约播放两套片集.其中片集甲播映时间为20分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，片集乙播映时间为10分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万.广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间.电视台每周应播映两套片集各多少次，才能获得最高的收视率？

Answer 1

解析：设片集甲播映x集，片集乙播映y集，于是就可将问题中的文字语言转换为下列的不等式组

要使收视率最高，则只要z=60x+20y最大即可.接下来，将上面的不等式组转化为图形语言.由图可知，当x=2,y=4时，z=60x+20y取得最大值200万.故电视台每周片集甲和片集乙各播映2集和4集，其收视率最高.