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    已知a，b，，且ab＋bc＋ca=1．

    求证：(1)；(2)．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)要证，由于a，b，c∈，因此只需证，即证，

    根据条件，只需证．

    而这是可以由(当且仅当时取等号)证得的．

    ∴原不等式成立．

    (2)∵，

    在(1)中已证，

    ∴原不等式只需证，

    也就是只要证．

    而，，，

    ∴(时取等号)成立．

    ∴原不等式成立．


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    已知a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式不正确的是（　　）
    A、|a+b|＞a-b
    B、|a+b|＜|a|+|b|
    C、2
    		ab
    ≤|a+b|
    D、
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2

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    已知a＞b＞0且ab=1，若0＜c＜1，p=logc
    a2+b2
    2
    ，q=logc(
    1
    		a
    +
    		b
    )2    ，则p，q的大小关系是（　　）
    A、p＞qB、p＜q
    C、p=qD、p≥q

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    已知a，b∈R，且ab≠0，则在
    ①
    a2+b2
    2
    ≥ab；
    ②
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2；
    ③ab≤(
    a+b
    2
    )2    ；
    ④(
    a+b
    2
    )2    ≤
    a2+b2
    2

    这四个不等式中，恒成立的个数为（　　）

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    （2012•深圳一模）已知a＜b∈R，且ab=50，则|a+2b|的最小值为
    20
    20
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0且ab=1,设c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,则（    ）

    A.P＜M＜N                    B.M＜P＜N

    C.N＜P＜M                    D.P＜N＜M

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