Question

将8分成两个正数之和，使其立方和最小．

Answer 1

答案：
解析：

设一个数为x，则另一个数为8－x，(0＜x＜8) 则y＝x3＋(8－x)3 ∴y′＝3x3＋3(8－x)2·(－1)＝48(x－4) x＜4时y′＜0 ∴y＝x3＋(8－x)3为减函数． x＞4时y′＞0∴y＝x3＋(8－x)3为增函数． ∴x＝4时，y有最小值．即把8分成两个4，其立方和最小，和为128．