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    若函数f（x）满足2f（x-1）-f（1-x）=2x，则f（-1）=
     
    ．
    分析：2f（x-1）-f（1-x）=2x，令x=0与2即可求得f（-1）的值．
    解答：解：∵2f（x-1）-f（1-x）=2x，
    ∴当x=0时，2f（-1）-f（1）=0，①
    当x=2时，2f（1）-f（-1）=4，②
    联立①②，得：f（-1）=
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查赋值法的应用，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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    若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
    （1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
    （2）已知函数h(x)=lg
    ax2+1
    具有性质M，求a的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
    1
    x+2
    ，有（　　）
    A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
    B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
    C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
    D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω

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    若函数f（x）满足f（x+1）=x2-2x，则f（2）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）满足f（1+x）=f（2-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；
    （Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2，求实数b的取值范围．

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