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已知a2+b2=4,b2+c2=3,c2+a2=3(a,b,c∈R),则ab+bc+ca的最小值为(  )
A、-5
B、-2
C、2-2
2
D、-2-2
2
分析:根据已知所给的三个等式,变形之后可分别求出a、b、c的值,再把它们的值代入所求代数式,即可得解.
解答:解:联立方程组成方程组,求得a2=2,b2=2,c2=1,
从而a=b=
2
,c=-1
时,ab+bc+ca的最小值为-2,
故选B.
点评:本题的关键是让三式相加得到一个等式关系,再分别减去这三个式子,得到a,b,c的值,然后代入即可.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知a2+b2=c2-
2
ab
,则C=(  )
A、
π
2
B、
π
4
C、
3
D、
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-5:不等式选讲
已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a2+b2=4,b2+c2=3,c2+a2=3(a,b,c∈R),则ab+bc+ca的最小值为


  1. A.
    -5
  2. B.
    -2
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年重庆一中高三(下)4月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知a2+b2=4,b2+c2=3,c2+a2=3(a,b,c∈R),则ab+bc+ca的最小值为( )
A.-5
B.-2
C.
D.

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