Question

若

(m+ 3 i)2

i

∈R，则实数m的值为（　　）

• A．±2

  3

• B．±

  3

  2

• C．±

  3

• D．±

  3

  3

Answer 1

分析：把已知复数分子展开，然后分子分母同乘（-i），化简后让虚部等于0，则m可求．

解答：解：

(m+ 3 i)2

i

=

(m+ 3 i)2(-i)

i(-i)

=2

3

m+(3-m2)i，
因为

(m+ 3 i)2

i

∈R，则3-m²=0，所以m=±

3

．
故选C．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算及复数概念，解答的关键是把复数化为a+bi（a，b∈R）的形式．