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    过函数y=-的图象的对称中心，且和抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线的条数共有（     ）

    A、1条          B、2条      C、3条            D、不存在

    B

    错误原因 ：解本题时极易忽视中心（2，4）在抛物线上，切线只有1条，又易忽视平行于抛物线对称轴的直线和抛物线只有一个公共点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
    （I）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
    （II）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
    （III）在（II）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交于S、T点，以S点为切点
    作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2，是否存在实数m，使得l1∥l2？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点．
    （1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
    （2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知一次函数y=kx+b（b＞0）与二次函数y=
    1
    2
    x2    的图象相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，其中x2＞0且x1x2=-1，点F(0，b)，
    AF
    =t
    FB
    ．
    （1）求
    OA
    •
    OB
    的值
    （2）当t=
    3
    2
    时，求以原点为中心，F为一个焦点且过点B的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知函数y=
    1
    x
    的图象按向量
    n
    =(b，0)    平移得到函数y=
    1
    x-2
    的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•温州一模）设函数y=f（x），我们把满足方程f（x）=0的值x叫做函数y=f（x）的零点．现给出函数f（x）=x3-3x2+ax+a2-10，若它是R上的单调函数，且1是它的零点．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）设Q1（x1，0），若过P1（x1，f（x1））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q2（x2，0），再过P2（x2，f（x2））作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Q3（x3，0），…，依此下去，过Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函数y=f（x）的图象的切线与x轴交于点Qn+1（xn+1，0），…．
    若x1=2，xn＞1，求xn．

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