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数列1+1,1-2,1+4,1-8,1+16,…的一个通项公式是_______.

解析:∵a1=1+(-2)0,

a2=1+(-2)1,

a3=1+(-2)2,

∴an=1+(-2)n-1.

答案:an=1+(-2)n-1


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16、某资料室在计算机使用中,如表所示,编码以一定规则排列,且从左至右以及从上到下都是无限的.此表中,主对角线上数列1,2,5,10,17,…的通项公式为
an=n2-2n+2(n∈N+
;编码100共出现
6
次.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
1 3 5 7 9 11
1 4 7 10 13 16
1 5 9 13 17 21
1 6 11 16 21 26

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已知数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…,则它的前n项和为__________.

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数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的前n项和为(    )

A.2n            B.2n-n               C.2n+1-n              D.2n+1-n-2

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